Что такое гидростатический напор

Гидростатический напор

(от греч. hydor- вода и statike — статика, учение о весе * a. hydrostatic pressure; н. Wasserdruckhone; ф. charge hydrostatique; и. presion hidrostatica ) — обобщённая характеристика потенциальной энергии жидкости, отражающая энергию гидростатич. давления и энергию положения её уровня. При медленных движениях, характерных для подземных вод, Г. н. является осн. показателем энергии подземного потока и определяется по формуле

где H — величина Г. н. в ед. высоты столба жидкости; g — ускорение силы тяжести; Z — ордината точки, в к-рой определяется Г. н.; P — гидростатич. давление в той же точке; hn — пьезометрич. высота; ρ — плотность воды. В гидрогеологии напор характеризуется положением уровня, установившегося в наблюдат. скважине (проведённой в заданную точку пласта), относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости. При разработке м-ний, стр-ве шахт в области развития избыточных Г. н. в проектах предусматриваются мероприятия по предотвращению Внезапных прорывов вод или плывунов, затопления шахт путём снижения Г. н. до безопасной величины, определяемой расчётом.

В. А. Мироненко.

Горная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Е. А. Козловского . 1984—1991 .

Полезное

Смотреть что такое «Гидростатический напор» в других словарях:

гидростатический напор — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN elevation headhydrostatic head … Справочник технического переводчика

гидростатический напор — Сжимающее напряжение покоящейся воды, обусловленное действием силы тяжести. Syn.: гидростатическое давление … Словарь по географии

ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ НАПОР — (по Н. Н. Павловскому) запас потенциальной энергии, выражаемый суммой двух величин: отметки точки относительно принятой плоскости сравнения и приведенной высоты давления. Г. н. определяют по подъему воды в пьезометрической трубке, т. е. с учетом… … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

Напор (гидродинамика) — Напор, в гидравлике и гидродинамике  давление жидкости, выражаемое высотой столба жидкости над выбранным уровнем отсчёта. Выражается в линейных единицах. Напор  Приращение полной идеальной механической энергии которую получает… … Википедия

Напор — (в гидравлике и гидромеханике)  величина давления жидкости (или газа), выражаемая высотой столба жидкости (газа) над выбранным уровнем отсчёта; измеряется в линейных единицах (метрах). Либо же  энергия, отнесенная к единице веса… … Википедия

Напор (гидравлика) — Напор, в гидравлике и гидродинамике давление жидкости, выражаемое высотой столба жидкости над выбранным уровнем отсчёта. Выражается в линейных единицах. Полный запас удельной энергии потока (полный напор) определяется уравнением Бернулли и… … Википедия

НАПОР ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ — син. термина давление гидростатическое. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

НАПОР — гидравлическое давление, создаваемое в какой либо точке жидкости под влиянием веса столба жидкости, расположенного над этой точкой (естественный Н.). Н. измеряется условно высотой указанного столба жидкости в метрах, причем для пресной воды Н. в… … Морской словарь

НАПОР ГИДРОСТАТИЧЕСКИЙ — сумма приведенной высоты давления и координаты (отметки) точки над плоскостью сравнения. Величина Н. г. для всех точек покоящейся жидкости постоянна. Плоскость сравнения напоров принимается произвольно (в гидрогеологии обычно за такую плоскость… … Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии

гідростатичний напір — гидростатический напор hydrostatic pressure *Wasserdruckhöhe – узагальнена характеристика потенціальної енергії рідини, що відображає енергію гідростатичного тиску і енергію положення її рівня. При повільному русі, характерному для підземних вод … Гірничий енциклопедичний словник

Гидростатическое давление: формула и свойства.

Гидростатическое давление

Гидростатическое давление – это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

В этой статье мы подготовили для Вас, всю необходимую информацию о гидростатическом давлении, начиная от закона Паскаля и определения формулы гидростатического давления и до свойств давления и применения законов гидростатики в повседневной жизни.

Содержание статьи

  • Закон Паскаля для гидростатики
  • Определение и формула гидростатического давления
  • Сила гидростатического давления
  • Измерение гидростатического давления
  • Свойства гидростатического давления + видеоматериалы

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

g – ускорение свободного падения

h – глубина, на которой определяется давление.

Гидростатическое давление в сосуде

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P0 – давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Гидростатическое давление на точку

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

представляет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других – меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м 2 ) – её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр – 1кН/м 2 = 1*10 3 Н/м 2

меганьютон на квадратный метр – 1МН/м 2 = 1*10 6 Н/м 2

Давление равное 1*10 5 Н/м 2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м 2 ), в технической системе – килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м 2 ). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см 2 , а давление равное 1 кгс/см 2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см 2 = 0,98 бар = 0,98 * 10 5 Па = 0,98 * 10 6 дин = 10 4 кгс/м 2

Читайте также  Что такое охлаждение в физике

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см 2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

Гидростатическое давление одинаково

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

Рман = Рабс – Ратм

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Рвак = Ратм – Рабс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:
Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;
Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие – нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям – частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Гидростатический напор и энергетический закон для жидкости, находящейся в равновесии

Прежде чем интегрировать это уравнение, представим его в следующем виде:

Величина представляет ту высоту, на которую поднялась бы жидкость в пьезометре, если бы верхний конец его находился под нулевым давлением р = 0 (рис. 3.12).

Схема к определению гидростатического и пьезометрического напора

Рис. 3.12. Схема к определению гидростатического и пьезометрического напора

Таким образом, это есть высота, соответствующая абсолютному давлению в жидкости. Она называется приведенной (высота h2). A z = z2 геометрическая высота выбранной точки над условной плоскостью сравнения 0–0. Отсюда

(3.22)

Уравнение (3.22) показывает, что сумма двух высот z2 и p/γ для любой точки жидкости остается постоянной. Эта сумма называется абсолютным (полным) гидростатическим напором.

Если конец пьезометра соединить с атмосферой при давлении В, то уравнение (3.22) примет вид

(3.23)

Сумма z1 и (р-В)/γ называется гидростатическим напором, а величина – пьезометрическим напором.

Горизонтальная плоскость, проведенная на высоте Нр, называется плоскостью гидростатического, или пьезометрического, напора, a Hs – плоскостью абсолютного (полного) напора. Очевидно, что Нр < Hs.

Выражениям (3.22) и (3.23) можно придать простой энергетический смысл. Рассмотрим частицу жидкости массой т. Ее потенциальная энергия относительно плоскости 0–0 будет mgz. Кроме того, под действием давления р частица может подняться на высоту , т.е. обладает потенциальной энергией давления, равной

Таким образом, полный запас потенциальной энергии частицы будет

Разделив последнее соотношение на mg, получим

где

Отсюда следует, что высота г есть удельная потенциальная энергия положения частицы, а р/γ удельная потенциальная энергия давления.

является полной удельной потенциальной энергией частицы.

Последнее соотношение называется энергетическим законом для жидкости, находящейся в равновесии.

Для всех точек данного объема покоящейся жидкости удельная потенциальная энергия одинакова. Это утверждение справедливо как для полного (Hs), так и для пьезометрического p) напоров.

Интегрирование уравнений Эйлера для случая относительного покоя жидкости

Пусть жидкость находится в емкости, которая движется прямолинейно и равноускоренно но горизонтальной плоскости с ускорением а (рис. 3.13).

Жидкость при движении находится под действием массовой силы тяжести и силы инерции от горизонтального перемещения. Соответствующие проекции массовых сил будут равны X = -a; Y = 0; Z = -g.

Уравнение (3.14), учитывая массовые силы, примет вид

Схема сил, действующих на жидкость, при движении емкости по горизонтальной плоскости

Рис. 3.13. Схема сил, действующих на жидкость, при движении емкости по горизонтальной плоскости

Переменные в уравнении разделены. Интегрируя его, получаем

(3.24)

где С – постоянная интегрирования, определяемая из граничных условий, которые в данном случае имеют вид р = p0 при х = 0 и z = 0. Отсюда

(3.25)

Подставляя равенство (3.25) в соотношение (3.24), находим

(3.26)

Уравнение (3.26) для свободной поверхности, где р = р0, примет вид

(3.27)

Так как отношение a/g является константой, уравнение (3.27) будет уравнением прямой линии. Это означает, что плоскость, проведенная через оси х и z, будет пересекать наружную поверхность жидкости по линии АВ.

Отношение a/g представляет тангенс угла наклона прямой АВ к горизонтальной плоскости:

Отсюда

Запишем уравнение (3.26) для некоторой точки М в виде

(3.28)

Согласно равенству (3.27) первый член в правой части уравнения (3.28) будет , так как точка М’ находится на поверхности.

Отсюда, учитывая, что , а zM=-b, получаем

(3.29)

Соотношение (3.29) представляет формулу гидростатического давления (3.21). Таким образом, давление в любой точке жидкости, движущейся вместе с емкостью прямолинейно и равноускоренно, определяется по формуле гидростатического давления, где h – глубина погружения точки под поверхностью жидкости. Например, давление в точке D будет

Рассмотрим жидкость, находящуюся в цилиндрической емкости, которая вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω (рис. 3.14).

Центробежная сила на единицу массы

где V – окружная скорость; r – расстояние от оси цилиндра до точки А.

Проекции массовых сил на соответствующие оси координат будут

Схема сил, действующих на жидкость, при вращении емкости вокруг вертикальной оси

Рис. 3.14. Схема сил, действующих на жидкость, при вращении емкости вокруг вертикальной оси

Подставляя их значения в соотношение , получаем

где С – постоянная интегрирования. Так как при х=0, у=0, z=0 р=p0, то С=р0. Учитывая, что х2 + у2 = г2, находим

(3.30)

По формуле (3.30) можно найти давление в любой точке М жидкости по глубине емкости. Для нахождения поверхностей равного давления положим dp = 0, тогда будем иметь

Читайте также  Что такое дефростация рыбы

Следовательно, поверхности равного давления представляют собой параболоиды вращения.

При r = 0, z = 0 получаем С = 0 для уравнения свободной поверхности. Тогда уравнение свободной поверхности будет

Найдем давление в некоторой точке М, расположенной на глубине h от поверхности. Обозначив аппликату свободной поверхности через z0 (точка М’), получим

Подставляя это выражение в формулу (3.30), находим

где h = z0 + b. Таким образом, вновь получили формулу гидростатического давления (3.21).

Что такое гидростатическое давление воды?

В любом объеме воды присутствует сила, которую принято называть гидростатическим давлением. Данное определение получило широкое распространение. Оно незаменимо в физике и механике.

Технические средства различного назначения существуют только благодаря знаниям о гидростатике.

Что это такое?

Гидростатическое давление – давление столба воды над условным уровнем. Гидростатическое давление также заменяться аббревиатурой ГДВ.

Свойства

В каждой статичной жидкой среде всегда присутствует напряжение сжатия. К примеру, вода, размещенная в условном баке, станет давить на его стенки и дно. А если погрузить в воду какой-либо предмет, то можно с уверенностью сказать, что этот предмет окажется под воздействием силовой нагрузки.

К основным свойствам гидростатического давления относят три закономерности:

  1. ГДВ всегда направлено перпендикулярно той площадке, на которую оно оказывает действие. Стенки емкостей бывают вертикальными, бывают наклонными. На направление действия силы это совершенно не влияет. Давление внутри емкости все равно будет направлено под углом 90° к стенкам.
  2. В любой точке жидкости величина ГДВ неизменна по всем направлениям. Свойство №2 объясняется молекулярным строением воды. Частицы в жидкостях довольно свободны, и способны легко перемещаться относительно друг друга. У твердых материалов молекулы собраны в кристаллические решетки, поэтому их форма неизменна.

От чего зависит параметр?

Для того чтобы рассчитать параметр давления в заданной точке, необходимо знать все о ее местоположении.

И учесть, что на усилие сжатия влияют следующие факторы:

  • плотность воды;
  • глубина погружения.

Может показаться странным, но размер и форма емкости на показатель ГДВ совершенно не влияют.

Чему в среднем равна гидростатика H2O?

Молекулярные частицы, собранные в некотором объеме, подвержены воздействию силы сжатия. Разные молекулы испытывают разное ГДВ. Это зависит от конкретного местоположения частиц в водном объеме. На поверхности сжатие меньше, на глубине, больше.

  • p – плотность воды (зависит от температуры, в округленном значении – 1 г/мл);
  • g – значение ускорения свободного падения (9,8 м/сек²);
  • h – глубина, где будет определяться давление.

Чтобы узнать среднее значение ГДВ для заданного объема, следует воспользоваться формулой:

  • P – гидростатическое давление, действующее на дно резервуара с водой;
  • S – площадь дна емкости.

Как определить?

Узнать ГДВ в требуемой точке возможно с помощью уравнения, которое называется: основное уравнение гидростатики. Выражено оно в виде:

  • P0 – давление на внешней поверхности жидкости (атмосферное);
  • y – удельный вес воды;
  • h – высота водного столба (глубина).

Показательно, что ГДВ в заданной точке будет равно величине, состоящей из суммы значений: вес атмосферного столба и вес водного слоя. Наименование у этого параметра – полное давление.

Если на водную поверхность давит сила, которая больше атмосферной нагрузки, то такой вид воздействия будет именоваться, как избыточное давление. Он выражается разностью между полным и атмосферным давлением:

Пояснительным примером может послужить компрессор холодильника, который создает избыточное сжатие газа в герметичной камере.

Практическое применение знаний

На практике законы гидравлики широко распространены в современном мире техники.

На их основе построена работа различного оборудования, например, такого как:

  • измерительные приборы;
  • насосы;
  • компрессоры;
  • гидравлические прессы;
  • гидравлические домкраты и др.

Вся гидроавтоматика, управляющая работой, от автомобилей, до космических кораблей, разработана благодаря этим знаниям.

Заключение

Гидростатическое давление воды – это очень важный показатель. Он позволяет производить не только расчеты при разработке и производстве различных устройств, работающих на основе законов гидростатики.

Его часто задействуют и простые люди, на самом обычном бытовом уровне, даже не подозревая об этом. Например, используя прибор для измерения артериального давления, или включая насос на даче.

Три свойства, которыми обладает гидростатика воды, остаются неизменными при любых обстоятельствах, что полезно помнить. Ведь при необходимости, можно даже самостоятельно произвести какие-либо математические расчеты. Например, вычислить ГДВ на дне моря или океана.

Гидростатический напор

Гидростатический напор Гидростатический напор Гидростатический напор Это изображение имеет пустой атрибут alt; его имя файла - image-10-1.png

Гидростатический напор. Физический смысл закона выражен в Формуле (4-2) Это очень четко показано на схеме, которая показана на схеме. И фигура тоже. 4-6, пункты 1 и 2 снабжены 2 стеклянными трубками Он соединен в верхней части. С воздухом И фигура тоже. 4-6. Жидкости в пьезоэлектрических трубках Он поднимается до того же самого уровня. Жидкостный пар заполняя верхнюю часть стеклянной лампы Совсем усохла. Затем с полученным газом.

Давление блуждания будет равно нулю. Игнорировать капилляр Высота жидкости в обеих трубках Выражение a_ = и a (4-9 Т. 4. 7. Затем, исходя из Формулы (4-9) согласно (4-3 Мы получаем: * 1〜 к1-Р2 + / рН, , Жидкость поднимется в обеих трубках На тот же уровень указывая его высоту Черезi2s (4-10 * Абсолютные ликвидные права 4 Которые имеют одинаковое значение для одной и той же вещи Объем жидкости, величина ngc, называется полным гидростатом.

Давление, g-геометрическое давление или геометрия Высота, y-пьезометрическое давление или пьезометрически В этой формуле p равно Абсолютное давление. Уровень h определяет горизонтальную плоскость, имя Измеряется в плоскости гидростатического давления. Самолет эго Это соответствует абсолютному давлению. Если верхняя стеклянная трубка открыта Жидкость в них будет низкой в зависимости от уровня Жидкость находится на одном уровне в плоскости Справится с избыточным давлением.

Вызовите соответствующее гидростатическое давление Избыточное давление, а величина^ пьезоэлектрическая Высота пьезометров или давление, соответствующее кабине Точное давление Гидростатическая головка равна удельной потенциальной энергии Гии жидкости в состоянии покоя. Что такое удельная энергия? Энергия на единицу веса жидкости (до 1 кг На самом деле, потенциальная энергия цифры Какие частицы равны работе, которую может выполнить si Действует на частицы при перемещении частиц из заданного Положение с равной энергией Обнулить.

Частицы подвергаются воздействию силы тяжести и pressure. At уровень В координатной плоскости hou мы произвольно принимаем потенциал Общая позиционная энергия равна zero. In эта работа Гравитация равна: 4 * = «Б». Где r-вертикальная координата рассматриваемой частицы. W это ее вес. Силы гидростатического давления Вы можете проявлять действия по-разному ways. In тот случай Если поверх этой частицы имеется трубка, из которой Воздух разряжается, частицы жидкости с массой 2 0 Плоскость гидростатической головки к высоте-уровню 7.

Который p =0. To рассчитайте работу, выполненную этим § 4-4] гидростатическое давление 45 Силу давления, используем уравнение (3-8), Интеграл он коренится в диапазоне от p до p = 0. In этот случай, он выглядит так: Таким образом, общая работа, которую можно сделать Сила, действующая на частицу с численно равным весом Его потенциальная энергия равна: Или * = 8С (г + | г (4-12 :Когда потенциальная энергия присваивается единице веса Удельная потенциальная энергия, равная гидравлической мощности Статическое давление.

  • Из уравнения гидростатического давления, все В покое в том же объеме частики Предрасположенность имеет тот же специфический потенциал Энергия. V эта конкретная потенциальная энергия делится на 2 ^Части: 2-позиционная удельная потенциальная энергия. Y-удельная потенциальная энергия давления. В. Значение определенного потенциала С. С. Полная энергия Значения ki определяются гидростатическим давлением и объемом Насыпной вес. Этого нельзя сказать о потенциальной энергии. Регламент.

Положение энергии » вертикальная координата Наты g отсчитываются от любой горизонтальной плоскости Уровень сравнения, условно учитывая возможность Энергия положения равная к zero. It полезно запомнить Нить от механизма случайности выбора потенциального уровня Полная энергия, равная пуле, оправдывается тем, что Важно знать не столько значение потенциальной энергии gii-в самой низкой точке, сколько стоит разница между 2 точками Конечно, это не зависит от расположения самолета Сравнение.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Гидростатический напор

Здесь z надо рассматривать, как высоту выбранной точки над условной плоскостью сравнения 0-0 (см рис.). Координата z называется геометрической высотой. Величина представляет ту высоту, на которую поднимается жидкость в пьезометре, если бы верхний его конец находился под нулевым давлением. Обозначим . Тогда

называют полным гидростатическим напором, который представляет собой сумму двух высот z и — пьезометрическая высота.

Величина Hp называется гидростатическим напором, а величину — пьезометрическим напором.

Выражениям (6) и (7) можно придать энергетический смысл. Рассмотрим частицу массой m. Ее потенциальная энергия относительно плоскости 0-0 равна mgz. Под действием давления частица может подняться на высоту , т.е. обладает потенциальной энергией давления, равной:

Полный запас потенциальной энергии частицы:

где еп – удельная полная потенциальная энергия. Значит z – удельная потенциальная энергия положения частицы, р/ — удельная потенциальная энергия давления.

Последнее равенство называется энергетическим законом покоящейся жидкости.

Рассматриваются в полных курсах случаи относительного покоя: равноускоренное движение, и вращательное движение.

Закон Паскаля

Основное уравнение гидростатики является аналитическим выражением закона Паскаля.

Для двух точек 1 и 2 покоящейся жидкости имеем:

Если в точке 1 давление изменится на величину р, то и в точке 2 оно должно изменится на эту же величину, чтобы не нарушилось равенство.

Возьмем уравнение гидростатики в форме:

Если давление на свободной поверхности изменится на р, то и в любой точке жидкости оно изменится на эту же величину: .

Закон Паскаля: любое изменение давления в какой-либо точке покоящейся жидкости, не нарушающее ее равновесия, передается в остальные ее точки без изменения.

Закон Паскаля указывает на способность жидкости передавать усилие на расстоянии, что широко используется в технике. На законе Паскаля основана работа гидравлических домкратов, прессов, мультипликаторов, тормозов, объемного гидропривода, систем гидропневмоавтоматики и т.п.

Сила давления жидкости на плоскую стенку

Р ассмотрим произвольную площадку ds, расположенную на плоской наклонной стенке сосуда с жидкостью на расстоянии Y от оси X, и определим силы, действующие на эту площадку. Сила от давления, действующего на элементарную площадку ds, будет описываться формулой:

Если проинтегрировать это выражение по площади, можно определить полную силу, действующую на всю площадь целиком:

Из рисунка ясно, что в последнем выражении . Подставив значение h в предыдущее выражение, будем иметь:

Из теоретической механики известно, что интеграл есть ни что иное, как статический момент площади S относительно оси 0X. Он равен произведению этой площади на координату её центра тяжести, т.е. можно записать

где Yс – расстояние от оси X до центра тяжести площади S. В формуле S — площадь рассматриваемой площадки.

Подставив формулу момента в выражение силы, получим:

Учтем, что — глубина положения центра тяжести площадки и — избыточное давление жидкости в центре тяжести площадки, тогда

где рс является абсолютным давлением в центре тяжести рассматриваемой произвольной площадки. Таким образом, можно сделать вывод: полная сила давления жидкости на плоскую стенку равна произведению её площади на величину гидростатического давления в центре тяжести этой стенки. Однако необходимо учесть, что эта сила не сконцентрирована в точке, а распределена по площади. И распределение это неравномерно. По этой причине для расчётов, кроме величины силы действующей на наклонную площадку, необходимо знать точку приложения равнодействующей.

Давление р передаётся всем точкам площадки одинаково. Следовательно, равнодействующая Fвн этого давления будет приложена в центре тяжести площадки S. При этом надо учитывать, что в большинстве случаев это давление действует и со стороны жидкости и с наружной стороны стенки.

Д авление р увеличивается с увеличением глубины. При этом величина равнодействующей этой силы Fизб известна и равна: , а точку её приложения необходимо определить.

Для нахождения центра избыточного давления жидкости применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы относительно оси 0X равен сумме моментов составляющих сил, т.е.

где YD координата точки приложения силы Fизб, Y – текущая глубина.

Интеграл в числителе дроби является статическим моментом инерции площади S относительно оси 0X и обычно обозначается Jx

Из теоретической механики известно, что статический момент площади относительно оси вращения равен сумме собственного момента инерции (момента инерции этой площади относительно оси проходящей через её центр тяжести и параллельной первой оси) и произведению этой площади на квадрат расстояния от оси вращения до центра её тяжести

С учётом последнего определения YD окончательно можно выразить в виде:

Таким образом, разница в положениях Y (глубинах) центра тяжести площадки (т. C) и центра давления (т. D) составляет:

В итоге можно сделать следующие выводы. Если внешнее давление действует на стенку с обеих сторон, то найденная точка D будет являться центром давления. Если внешнее давление со стороны жидкости выше давления с противоположной стороны (например, атмосферного), то центр давления находится по правилам механики как точка приложения равнодействующей двух сил: силы, создаваемой внешним давлением, и силы, создаваемой весом жидкости. При этом, чем больше внешнее давление, тем ближе располагается центр давления к центру тяжести.

В гидроприводе технологического оборудования внешние давления в десятки и сотни раз превышают давления, вызванные высотой столба жидкости. Поэтому в расчётах гидравлических машин и аппаратов положение центров давления принимаются совпадающими с центрами тяжести. Графическим изображением изменения гидростатического давления вдоль плоской стенки служат эпюры давления (см. рис.). Площадь эпюры выражает силу давления, а центр тяжести эпюры — это точка, через которую проходит равнодействующая сила давления. При построении эпюр учитывают, что давление направлено нормально к стенке, а уравнение , характеризующее распределение гидростатического давления по глубине, является уравнением прямой. Чтобы построить эпюры давления на вертикальную стенку, откладывают в выбранном масштабе давление по горизонтальному направлению, совпадающему с направлением сил давления (на поверхности жидкости и у дна), соединив концы этих отрезков прямой линией.

Рис. Примеры построения эпюр давления на стенку:

Эпюра абсолютного гидростатического давления представляет собой трапецию, а эпюра избыточного — треугольник (рис. а).

Если плоская стенка, на которую действует жидкость, наклонена к горизонту под углом (рис. б), то основное уравнение гидростатики принимает следующий вид:

Таким образом, эпюры абсолютного и избыточного гидростатического давления на наклонную стенку представляют собой соответственно наклонную трапецию и наклонный треугольник.

Если плоская стенка, на которую с двух сторон оказывает воздействие жидкость, вертикальна, то на нее будут действовать параллельные и противоположно направленные силы гидростатического давления. Эпюра гидростатического давления на вертикальную стенку представляет собой вертикальную трапецию.

Эпюра гидростатического давления на горизонтальное дно резервуара представляет собой прямоугольник, так как при постоянной глубине избыточное давление на дно постоянно.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: